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(符号系统)

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ㄇㄧˋ ㄇㄚˇ

目录

  1. 1

    引证解释

  2. 2

    名称由来

  3. 3

    密码组成

  4. 4

    密码应用

  5. 5

    加密方法

  1. RSA算法

  2. ECC加密法

  3. 二方密码

  4. 四方密码

  5. 三分密码

  6. 仿射密码

  7. 波雷费密码

  1. RC5

  2. ADFGVX密码

  3. 希尔密码

  4. 维热纳尔方阵

  5. 埃特巴什码

  6. 栅栏加密法

  7. 针孔加密法

  1. 猪圈加密法

  2. 非对称加密法

  3. 消息摘要算法

  4. 其他加密方法

密码

引证解释

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语音

密码可以指:

  • 密码 (密码学)(cipher),即密文,用于加密或解密的算法;

  • 密码 (认证)(password),即口令,用于认证用途的一组文字;

  • 密码 (电子游戏),电子游戏中用于返回游戏阶段的一串资料码。

密码

名称由来

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语音

在罗马字母表中,它是这样出现的:

常文 :a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

密文:Z Y X W V U T S R Q P O N M LK J I H G F E D C B A

密码

密码组成

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语音

密码

密码应用

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语音

裙中藏玄机

大批敌方援军随时可能到来。最终从这张设计图纸上密码破译员们读出了这样的信息。

手段多种多样
[5] 

他们还会把密码藏在活页乐谱、教你下象棋的描述以及速记符号里面。这些带密码的情报被伪装成普通书信。

有时他们把明信片加厚一层,在夹层中塞满极其薄的纸片和文书。种种稀奇古怪的手段让人防不胜防。

老马也失蹄

纳粹特工还利用字母表“作弊”。看起来只是一份普通的信件,但你把每个单词的第一个字母拼起来,就是一封“机密情报”。

英国战时情报侦察负责人大卫·皮特里曾尴尬地承认这两次失败“有点烦人”。

但随着战争的发展,反间谍官员们也发明了种种探测可疑信件的方法!

证据确凿的纳粹特工信件通常包括:

密码

加密方法

编辑

语音

密码

RSA算法

RSA的算法涉及三个参数:n,e1,e2。

其中,n是两个大质数p和q的积,n的二进制表示时所占用的位数,就是所谓的密钥长度。

e1和e2是一对相关的值,e1可以任意取,但要求e1与(p-1)*(q-1)互质(互质:两个正整数只有公约数1时,他们的关系叫互质);再选择e2,要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。

(n,e1),(n,e2)就是密钥对。

RSA加解密的算法完全相同,设A为明文,B为密文,则:A=B^e1 mod n;B=A^e2 mod n

e1和e2可以互换使用,即:A=B^e2 mod n;B=A^e1 mod n

密码

ECC加密法

考虑如下等式 :

K=kG [其中 K,G为Ep(a,b)上的点,k为小于n(n是点G的阶)的整数]

不难发现,给定k和G,根据乘法法则,计算K很容易;但给定K和G,求k就相对困难了。

这就是椭圆曲线加密算法采用的难题。我们把点G称为基点(base point),k(k密钥 (public key)。

例如我们描述一个利用椭圆曲线进行加密通信的过程:

1、用户A选定一条椭圆曲线Ep(a,b),并取椭圆曲线上一点,作为基点G。

2、用户A选择一个私有密钥k,并生成公开密钥K=kG。

3、用户A将Ep(a,b)和点K,G传给用户B。

4、用户B接到信息后 ,将待传输的明文编码到Ep(a,b)上一点M(编码方法很多,这里不作讨论),并产生一个随机整数r(r<n)。

5、用户B计算点C1=M+rK,C2=rG。

6、用户B将C1,C2传给用户A。

7、用户A接到信息后,计算C1-kC2,结果就是点M。因为

C1-kC2=M+rK-k(rG)=M+rK-r(kG)=M

再对点M进行解码就可以得到明文。

ECC的功能比RSA强。而令人感兴趣的是点和点的过程,这也是其功能之来源。

密码

二方密码

得出加密矩阵的方法和四方密码一样。

例如用「example」和「keyword」作密匙,加密lp。首先找出第一个字母(L)在上方矩阵的位置,再找出第二个字母(P)在下方矩阵的位置:

E X A M P

L B C D F

G H I J K

N O R S T

U V W Y Z

K E Y W O

R D A B C

F G H I J

L M N P S

T U V X Z

E X A M P

L B C D F

G H I J K

N O R S T

U V W Y Z

K E Y W O

R D A B C

F G H I J

L M N P S

T U V X Z

help me的加密结果:

he lp me

HE DL XW

这种加密法的弱点是若两个字同列,便采用原来的字母,例如he便加密作HE。约有二成的内容都因此而暴露。

密码

四方密码

首先选择两个英文字作密匙,例如example和keyword。对于每一个密匙,将重复出现的字母去除,即example要转成exampl,然后将每个字母顺序放入矩阵,再将余下的字母顺序放入矩阵,便得出加密矩阵。

将这两个加密矩阵放在右上角和左下角,余下的两个角放a到z顺序的矩阵:

a b c d e E X A M P

f g h i j L B C D F

k l m n o G H I J K

p r s t u N O R S T

v w x y z U V W Y Z

K E Y WO a b c d e

R D A BC f g h i j

F G H I J k l m n o

L M N P S p r s t u

T U V X Z v w x y z

加密的步骤:

两个字母一组地分开讯息:(例如hello world变成he ll ow or ld)

找出第一个字母在左上角 矩阵 的位置

a b c d e E X A M P

f g h i j L B C D F

k l m n o G H I J K

p r s t u N O R S T

v w x y z U V W Y Z

K E Y W O a b c d e

R D A B C f g h i j

F G H I J k l m n o

L M N P S p r s t u

T U V X Z v w x y z

同样道理,找第二个字母在右下角矩阵的位置:

a b c d e E X A M P

f g h i j L B C D F

k l m n o G H I J K

p r s t u N O R S T

v w x y z U V W Y Z

K E Y W O a b c d e

R D A B C f g h i j

F G H I J k l m n o

L M N P S p r s t u

T U V X Z v w x y z

找右上角矩阵中,和第一个字母同行,第二个字母同列的字母:

a b c d e E X A M P

f g h i j L B C D F

k l m n o G H I J K

p r s t u NO R S T

v w x y z U V W Y Z

K E Y W O a b c d e

R D A B C f g h i j

F G H I J k l m n o

L M N P S p r s t u

T U V X Z v w x y z

找左下角矩阵中,和第一个字母同列,第二个字母同行的字母:

a b c d e E X A M P

f g h i j L B C D F

k l m n o G H I J K

p r s t u N O R S T

v w x y z U V W Y Z

K E Y W O a b c d e

R D A B C f g h i j

F G H I J k l m n o

L M N P S p r s t u

T U V X Z v w x y z

这两个字母就是加密过的讯息。

he lp me ob iw an ke no bi的加密结果:

FY GM KY HO BX MF KK KI MD

密码

三分密码

密码

仿射密码

它的加密函数是e(x)=ax+b(mod m),其中 a和m互质。

m是字母的数目。

译码函数是d(x)=a^(x-b)(mod m),其中a^是a在M群的乘法逆元。

密码

波雷费密码

2、将要加密的讯息分成两个一组。若组内的字母相同,将X(或Q)加到该组的第一个字母后,重新分组。若剩下一个字,也加入X字。

若两个字母不同行也不同列,在矩阵中找出另外两个字母,使这四个字母成为一个长方形的四个角。

若两个字母同行,取这两个字母右方的字母(若字母在最右方则取最左方的字母)。

若两个字母同列,取这两个字母下方的字母(若字母在最下方则取最上方的字母)。

新找到的两个字母就是原本的两个字母加密的结果。

密码

RC5

对于i=1到2(r+1)-1(本文中令w=32)

其中对于16位字32位分组的RC5,P=0xb7e1 Q=0x9e37

对于32位字和64位分组的RC5,P=0xb7e15163 Q=0x9e3779b9

对于64位字和128位分组P=0xb7151628aed2a6b Q=0x9e3779b97f4a7c15

最后将L与S混合,混合过程如下:

i=j=0

A=B=0

处理3n次(这里n是2(r+1)和c中的最大值,其中c表示输入的密钥字的个数)

2、加密处理,在创建完密钥组后开始进行对明文的加密,加密时,首先将明文分组划分为两个32位字:A和B(在假设处理器字节顺序是little-endian、w=32的情况下,第一个明文字节进入A的最低字节,第四个明文字节进入A的最高字节,第五个明文字节进入B的最低字节,以此类推),其中操作符<<<表示循环左移,加运算是模 (本应模 ,本文中令w=32)的。

输出的密文是在寄存器A和B中的内容

密码

ADFGVX密码

[1] 

假设我们需要发送明文讯息 “Attack at once”, 用一套秘密混杂的字母表填满 Polybius 方格,像是这样:

A D F G X

A b t a l p

D d h o z k

F q f v s n

G g j c u x

X m r e w y

i 和 j 视为同个字,使字母数量符合 5 × 5 格。之所以选择这五个字母,是因为它们译成 摩斯密码 时不容易混淆,可以降低传输错误的机率。使用这个方格,找出明文字母在这个方格的位置,再以那个字母所在的栏名称和列名称代替这个字母。可将该讯息可以转换成处理过的分解形式。

A T T A C K A T O N C E

AF AD AD AF GF DX AF AD DF FX GF XF

下一步,利用一个移位钥匙加密。假设钥匙字是「CARGO」,将之写在新格子的第一列。再将上一阶段的密码文一列一列写进新方格里。

C A R G O

_________

A F A D A

D A F G F

D X A F A

D D F F X

G F X F X

FAXDF ADDDG DGFFF AFAXX AFAFX

在实际应用中,移位钥匙字通常有两打字符那么长,且分解钥匙和移位钥匙都是每天更换的。

ADFGVX

在 1918年 6月,再加入一个字 V 扩充。变成以 6 × 6 格共 36 个字符加密。这使得所有英文字母(不再将 I 和 J 视为同一个字)以及数字 0 到 9 都可混合使用。这次增改是因为以原来的加密法发送含有大量数字的简短信息有问题。

密码

希尔密码

[4] 

加密

1 3

0 2

明文:HI THERE

去空格,2个字母一组,根据字母表顺序换成矩阵数值如下,末尾的E为填充字元:

HI TH ER EE

8 20 5 5

9 8 18 5

HI 经过矩阵运算转换为 IS,具体算法参考下面的说明:

|1 3| 8 e1*8+3*9=35 MOD26=9 =I

|0 2| 9 e0*8+2*9=18 MOD26=18=S

用同样的方法把“HI THERE”转换为密文“IS RPGJTJ”,注意明文中的两个E分别变为密文中的G和T。

解密

解密时,必须先算出密钥的逆矩阵,然后再根据加密的过程做逆运算。

逆矩阵算法公式:

|A B| = 1/(AD-BC) * | D -B|

|C D| |-C A|

|1 7|

|0 3|

AD-BC=1*3-0*7=3 3*X=1 mod26 所以 X=9

因此

|1 7| 的逆矩阵为: 9 * |3 -7|

|0 3| |0 1|

假设密文为“FOAOESWO”

FO AO ES WO

6 1 5 23

15 15 19 15

9* |3 -7| | 6| = 9*(3*6-7*15)=-783 mod26 = 23=W

|0 1| |15| = 9*(0*6+1*15)= 135 mod26 = 5 =E

所以密文“FOAOESWO”的明文为“WEREDONE”

密码

维热纳尔方阵

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A

C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B

D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D

F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E

G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F

H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G

I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H

J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I

K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J

L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K

M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L

N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M

O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N

P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O

Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P

R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q

S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R

T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S

U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T

V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U

W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V

X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W

Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X

Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y

例如:我的密钥是who,要加密的内容是I love you,则加密后就是E SCRL MKB.即加密I,就从密钥第一个字母打头的w那行找明码行的I对应的字母E。加密l,就从密钥第2个字母打头的h那行找明码l对应的字母S。加密o,从密钥第三个字母O打头的那行找到明码行中o对应的字母C。加密v,就又从密钥第一个字母w打头的那行找到明码行中v对应的字母R。 依此类推。

维热纳尔方阵很完美的避开了概率算法(按每个语种中每个字母出现的概率推算。例如英语中最多的是e),使当时的密码破译师必须重新找到新方法破译。

密码

埃特巴什码

埃特巴什码是一个系统:最后一个字母代表第一个字母,倒数第二个字母代表第二个字母。

常文 :a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

密文:Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A

在希伯来语中,“Baphomet”一词拼写如下——要记住,希伯来语句必须从右向左读:

〔 taf 〕 〔 mem 〕 〔 vav 〕 〔 pe 〕 〔 bet 〕

将埃特巴什码用于上述字母,熊斐特博士得到如下结果:

〔 alef 〕 〔 yud 〕 〔 pe 〕 〔 vav 〕 〔 shin 〕

即为用希伯来语从右向左书写的希腊词“Sophia”。

密码

栅栏加密法

相应的,破译方法就是把文字从中间分开,分成2行,然后插入。

例:

加密information

分行

i f r a i n

n o m t o

合并

ifrainnomto

完成。

密码

针孔加密法

这种加密法诞生于近代。由于当时邮费很贵,但是寄送报纸则花费很少。于是人们便在报纸上用针在需要的字下面刺一个孔,等到寄到收信人手里,收信人再把刺有孔的文字依次排列,连成文章。

人们已经很少使用这种加密了。

密码

猪圈加密法

[1] 

它的英文名是pigpen cipher。

在18世纪时,Freemasons为了使让其他的人看不懂他所写而发明的,猪圈密码属于替换密码流,但它不是用一个字母替代另一个字母,而是用一个符号来代替一个字母, 把26个字母写进下四个表格中,然后加密时用这个字母所挨着表格的那部分来代替。

3DES(Triple DES):是基于DES,对一块数据用三个不同的密钥进行三次加密,强度更高(块加密法);

RC2和 RC4:用变长密钥对大量数据进行加密,比 DES 快(流加密法);

IDEA(International Data Encryption Algorithm)国际数据加密算法,使用 128 位密钥提供非常强的安全性(块加密法);

AES(Advanced Encryption Standard):高级加密标准,是下一代的加密算法标准,速度快,安全级别高, AES 标准的一个实现是 Rijndael 算法(块加密法);

BLOWFISH,它使用变长的密钥,长度可达448位,运行速度很快,而经过改进后就是TWOFISH,AES的候选者之一(块加密法)。

密码

非对称加密法

RSA:由 RSA 公司发明,是一个支持变长密钥的公共密钥算法,需要加密的文件块的长度也是可变的(公匙加密法);DSA(Digital Signature Algorithm):数字签名算法,是一种标准的 DSS( 数字签名标准 )。

密码

消息摘要算法

MD5、SHA1

密码

其他加密方法

替换加密法用一个字符替换另一个字符的加密方法。
[1] 

用一个字符替换另一个字符的加密方法。

换位加密法重新排列明文中的字母位置的加密法。

回转轮加密法一种多码加密法,它是用多个回转轮,每个回转轮实现单码加密。这些回转轮可以组合在一起,在每个字母加密后产生一种新的替换模式。

多码加密法一种加密法,其替换形式是:可以用多个字母来替换明文中的一个字母。

夹带法通过隐藏消息的存在来隐藏消息的方法。

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蒋勋 · 美的沉思【破解 “达芬奇密码 ”】08 — 机械动力与武器发明


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银行密码系统安全吗?质数(素数)到底有啥用?李永乐老师11分钟讲RSA加密算法


人们花这么大力气去研究这些数学问题有什么意义
今天我就给大家来说一下数学的意义
比如说我们去银行存钱取钱 用到密码
那么密码就是基于数学的
有一种加密算法叫对称加密
对称加密是以前比较常见的一种加密方式
另一种最典型的非对称加密方式
叫做RSA加密算法
RSA加密算法
是在1978年的时候 麻省理工MIT有三位数学教授
他们一起发明了这种算法
这种算法 三个人的名字分别叫R S和A打头
所以就叫RSA算法
RSA加密算法的原理在视频可以了解
有没有什么方式可以比较快的计算大数的质因数分解
有 那就是量子计算机
普通计算机算十年大数的质因数分解 它可能算一个星期就算出来了
那如果这样的话 这个我们的银行系统什么的可能都要更新
否则就没有办法保证安全
我们现在也知道每隔一段时间我们银行的系统都需要更新一次的
我们的数字证书都是要重新更新 否则就不能用了 这是为什么
因为我们要不停的更换我们算法和密钥以保证我们的安全性

银行密码系统安全吗?质数(素数)到底有啥用?李永乐老师11分钟讲RSA加密算法

小铭上中学华语课 XIAO MING AT SCHOOL CHINESE CLASS


这是小铭的中学系列!希望大家可以和小铭一起学习新东西!
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邓丽君 Julene Khor https://www.instagram.com/julenekhor_
邓紫棋 Janie Khor https://www.instagram.com/janiekhor_
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吴仁爱 Kerryn Lee https://www.instagram.com/kerrynrocks
刘德庆 Madison Lau https://www.instagram.com/_madisonlau_
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小铭上中学华语课 XIAO MING AT SCHOOL CHINESE CLASS

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